Nasceu em Rio Negro, no Paraná, em 15 de dezembro de 1912, filho do renomado Professor Ulysses Falcão Vieira e de Carmem Alves Vieira.  Veio para Curitiba para estudar e acabou fixando residência na capital do estado. Bacharelou-se em Direito pela Faculdade de Direito do Paraná, em 1932. Foi professor de Direito Civil (docência livre) e Direito Constitucional durante o ano 1956. Foi catedrático da cadeira de Direito Privado na Faculdade de Direito da Universidade Federal do Paraná. Ingressou no Instituto dos Advogados do Paraná em 1935 e presidiu a entidade no biênio 1941/1942. Durante a sua gestão surgiu o Boletim do Instituto dos Advogados do Paraná, precursor da revista anual, que sairia somente em 1980, tornando real o que já era idealizado por Pamphilo d’Assumpção desde a fundação da entidade. Foi membro do Partido Comunista Brasileiro. O único deputado estadual comunista eleito, até os dias de hoje, pela legenda do PCB. Porém, com a cassação do Partido Comunista, Vieira Netto foi cassado em 1948. Participou da campanha pela criação da Copel. Foi preso em 1967 por sua simpatia com o marxismo e o comunismo, sendo uma das personalidades mais perseguidas durante o regime militar. Publicou “O risco e a imprevisão: duas tendências no âmbito da responsabilidade civil” (Curitiba: Juruá, 1989); “Posse e domínio da herança” (Curitiba: Litero‐Técnica, 1957) e “O julgamento de Otelo” (2ª. ed. Curitiba: Juruá, 2004). Vieira Netto dá nome à medalha concedida pela seccional paranaense da OAB uma vez a cada triênio como reconhecimento aos que se destacam no exercício da advocacia. A trajetória desse destacado jurista paranaense foi retratada na obra “José Rodrigues Vieira Netto – A vida e o trabalho de um grande mestre”, lançada em agosto de 2013. Escrito pela antropóloga Cecília Maria Vieira Helm, filha do homenageado, o livro reúne detalhes, depoimentos e curiosidades sobre a vida do advogado, professor e autor de obras clássicas da literatura jurídica e político. O professor René Ariel Dotti, autor do prefácio do livro, assim escreveu: “A memória de Vieira Netto tem me acompanhado há muito anos, nos momentos de sombra e de luz da vida profissional. Nas várias matizes de sua existência terrena, encontram-se o político, o intelectual, o parlamentar, o jurista, o professor e o advogado”. Vieira Netto faleceu em 5 de maio de 1973.